ενότητα:Η Γη ως πλανήτης                                                         Φόρμα για τις λύσεις των ασκήσεων:

Ασκήσεις

Απαντήστε με λεπτομέρειες και διαγράμματα τις παρακάτω ερωτήσεις.

1.1

Αποδείξετε ότι ένα στοιχείο στερεάς γωνίας δίνετε από sinθdθdφ, όπου θ είναι το ζενίθ και φ το αζιμούθιο της νοητής σφαίρας. Πως προκύπτει ο τετραγονικός νόμος της ακτινοβολίας από τον ορισμό της στερεάς γωνίας;

1.2

Ενα μέλαν σώμα με εμβαδόν Α ( ) ακτινοβολεί με ένταση B (erg/ s sr cm ) σε μήκος κύματος λ. Δείξετε αναλυτικά ότι η φασματική λαμπρότητα, ολοκληρωμένη σε όλες τις κατευθύνσεις, δίνετaι από L = A B (erg/s cm ).

1.3

Περιγράψτε τι ακριβώς λένε οι νόμοι των Planck, Wien και Stefan-Boltzmann για την εκπομπή ακτινοβολίας από ένα μέλαν σώμα.

Αν ο Ηλιος είχε ενεργό θερμοκρασία 10000 Κ περιγράψτε την φασματική κατανομή της ακτινοβολίας που θα εξέπεμπε και υπολογίστε την ενεργό θερμοκρασία της Γης αν αυτή θεωρείται ως μέλαν σώμα. Σε ποιά περιοχή του φάσματος θα είναι η μέγιστη εκπομπή ακτινοβολίας από τη Γη; Περιγράψετε τις επιπτώσεις για το κλίμα της Γης. (ακτίνα Ηλιου 6,96 cm, μέση απόσταση Γη-Ηλιου 1,5 cm)

1.4

Περιγράψτε τους παράγοντες που καθορίζουν την ηλιακή σταθερά, S , και βρέστε μια έκφραση γι΄αυτήν. Είναι όντως "σταθερά"; Tι είναι το παράδοξο του πρωτόγονου Ηλιου; Πώς μπορεί να συμβιβαστεί;

1.5

Περιγράψτε τους παράγοντες που καθορίζουν την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει στην εξωτερική επιφάνεια της ατμόσφαιρας της Γης σε γεωγραφικό πλάτος Θ. Να υπολογιστεί η μεταβολή (ως %) της μέσης ηλιακής ροής έξω από τη Γη μεταξύ περιήλιο και αφήλιο. Αγνοήσετε γεωγραφικές επιδράσεις.

1.6

Yπολογίστε την διάρκεια της ημέρας με τις ελάχιστες ώρες φωτός για τη Μόσχα η οποία έχει γεωγραφικό πλάτος Θ=55,8 . Ποιά είναι η ώρα ανατολής και η ώρα δύσης;

1.7

Να βρεθεί μια έκφραση για το μέσο ημερίσιο συνημίτονο του ηλιακού ζενίθ, δηλαδή μ=cos(z), όταν είναι ισημερία, εκτός των πόλων. Σε ποιό πλάτος το μ=1/2; Σ`αυτό το πλάτος πόση είναι η ολική ημερήσια ροή (erg/ day) που εισέρχεται έξω από τη Γη αν η ηλιακή σταθερά S ( ).

1.8

Δείξτε, αναλυτικά, ότι στους πόλους ο Ηλιος είναι πάνω από τον ορίζοντα για 6 μήνες. Επί πλέον δείξτε ότι ο Ηλιος είναι κατακόρυφος το μεσημέρι σε πλάτη Θ = δ. Πότε είναι ο Ηλιος κατακόρυφος στο Τροπικό του Καρκίνου;

ενότητα:Η Γη ως πλανήτης