επόμενο:Πυκνότητα ενέργειας της ακτινοβολίας

προηγούμενο:Επιφανειακή εκπομπή

ενότητα:Η Γη ως πλανήτης

Ακτινοβολία μέλανος σώματος                 (δείτε τα εικονικά πειράματα)

Ενα σώμα θεωρείται ως μέλαν όταν :

α) Είναι αρκετά πυκνό, ώστε οι μοριακές κρούσεις να καθορίζουν την ακτινοβολία.Δηλαδή το σώμα είναι σε τοπική θερμοδυναμική ισορροπία (LTE).

β) Απορροφά όλη την ακτινοβολία που πέφτει πάνω του.

Eνα μέλαν σώμα εκπέμπει ενέργεια (ergs) ανά ανά sec, ανά sr και ανά μονάδα μήκους κύματος ( ), κατά το νόμο του Planck:

σε μονάδες (erg/ sec sr ) όπου λ είναι το μήκος κύματος σε T είναι η ομοιόμορφη θερμοκρασία (Κ) του σώματος και το ονομάζεται Δηλαδή η μονοχρωμάτικη θερμική ακτινοβολία μέλανος σώματος , εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία Τ. Τα πιο πολλά σώματα γύρω μας μπορόυν να θεωρηθούν μέλανα σώματα. Στην παραπάνω έκφραση έχουμε :

c= ταχύτητα του φωτός = 3 cm/sec

h= η σταθερά του Planck = 6,63 erg sec.

k= η σταθερά του Boltzmann = 1,38 erg/K

Το πως αλλάζει η συνάρτηση συναρτήσει του Τ και του λ φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Σχήμα 1.4 Μετακίνηση μήκος κύματος μέγιστης εκπομπής

όπου , ,

Το μήκος κύματος της μέγιστης εκπομπής μετακινείται σύμφωνα με το νόμο του Wien:

όπου Τ είναι σε μονάδες Kelvin (K). Απλώς το δίνεται από την εξίσωση Εφόσον η θερμοκρασία Τ αυξηθεί, εμφανίζονται περισσότερα φωτόνια σε μικρότερα μήκη κύματος (δηλαδή σε υψηλότερες ενέργειες). Ας σημειωθεί ότι η ενέργεια που έχει ένα φωτόνιο σε μήκος κύματος λ, δίνεται από Ε=hν=hc/λ όπου ν είναι η συχνότητα του.

Η ολική ροή ενέργειας από το μέλαν σώμα ανά ανά sec και ανά είναι :

και η ολική ροή σε όλα τα μήκη κύματος λ δίνεται από το ολοκλήρωμα :

όπου το Ι(Τ) είναι σε μονάδες Αν θέσουμε το hc/λkT=y τότε :

ή

και το ολοκλήρωμα είναι ίσο με Στον παραπάνω τύπο

και ονομάζεται

Αν το μέλαν σώμα έχει εμβαδόν Α τότε η λαμπρότητα του δίνεται από:

επόμενο:Πυκνότητα ενέργειας της ακτινοβολίας

προηγούμενο:Επιφανειακή εκπομπή

ενότητα:Η Γη ως πλανήτης