επόμενο:Θερμοδυναμικές ποσότητες για μίγματα αερίων

προηγούμενο:Υδροστατική ισορροπία

ενότητα:Στοιχεία της ατμόσφαιρας  

H ειδική θερμότητα c μορίων

Ο ορισμός της ειδικής θερμότητος c δίνεται από την έκφραση:

     

όπου q είναι η θερμότητα ανά gm η όποια εισέρχεται στο σύστημα και c είναι η απαιτούμενη θερμότητα για να αυξηθεί η θερμοκρασία ενός gm του συστήματος κατά 1 K. Yπο συνθήκες σταθερού όγκου v o οποίος ορίζεται από v = V/M = RT/p έχομε όπου V είναι ο ολικός όγκος του συστήματος, Μ η ολική μάζα, R είναι η σταθερά του αέριου που αποτελεί το σύστημα, και p είναι η πίεση του αερίου. Βλέπομε ότι το v είναι ίσο προς 1/ρ, όπου ρ είναι η πυκνότητα μάζας. Υπο συνθήκες σταθερής πίεσης έχομε = . H εισερχομένη θερμότητα q (erg/gm) δίνεται από μια άλλη έκφραση του πρώτου νόμου της θερμοδυναμικής:

    

όπου e είναι η εσωτερική ενέργεια του συστήματος που είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας, δηλαδή, e=e(T). Aντικαθιστώντας το dq από το de+pdv βρίσκομε:

      

και

άρα

H εσωτερική ενέργεια e(T) έχει τις ακόλουθες συνιστώσες:

όπου:

   ενέργεια μοριακής ταλαντώσεως

   ενέργεια μοριακής περιστροφής

   ενέργεια μοριακής μεταφοράς

   ενέργεια μοριακής ηλεκτρονικής δομής

Η εσωτερική ενέργεια ταλαντώσεως και ηλεκτρονικής δομής είναι σημαντικές μόνο σε υψηλές θερμοκρασίες ( >1000 K), ενώ για μονοατομικά μόρια δεν υπάρχει εσωτερική ενέργεια ταλαντώσεως. H εσωτερική ενέργεια e(T) μπορεί να προσεγγιστεί ως:

Για κάθε βαθμό ελευθερίας έχομε RT εσωτερική ενέργεια. Ετσι για κινηση στις τρείς διαστάσεις έχομε RT. Γενικά ένα μόριο έχει τρείς άξονες περιστροφής, αλλά όταν το μόριο είναι γραμμικό τότε μπορεί να περιστροφεί μόνο γύρω από τους δύο, η περιστροφή γύρω από τον άξονα όπου συνδέονται τα άτομα του μορίου δεν συνεισφέρει. Ετσι για γραμμικά μόρια e(Τ)= RT και για μη γραμμικά μόρια e(Τ)= RT. Η ειδική θερμότητα = R για τα γραμμικά μόρια και ενώ για το μη γραμμικό μόριο το =4R.

 

επόμενο:Θερμοδυναμικές ποσότητες για μίγματα αερίων

προηγούμενο:Υδροστατική ισορροπία

ενότητα:Στοιχεία της ατμόσφαιρας